1. 引言

水文学家提出和建立了概念性水文模型，用来模拟降雨 -径流关系，进行洪水预报。模型的效果如何，模型参数的取值是至关重要的。当流域较大时，模型的参数随空间变化而有所不同，此时，仍然把整个流域作为一个整体来处理，会影响模型的效果和发展：一方面预报误差大，可能给人民的生命财产带来损失；另一方面掩盖模型存在的问题，妨碍模型的进一步完善。

为解决这个问题，按流域的特征，将整个流域划分为若干单元，认为每一个单元具有集总属性，参数在这个单元中不随空间变化。随之而来的另一个问题是单元之间洪水过程的关系，即：下游单元的出口断面的洪水过程应该包括上游单元出口断面哪一段时间内的洪水过程。下面结合河北雨洪模型，来叙述解决方法。

河北雨洪模型是在借鉴国内外许多水文模型的基础上，结合河北省多年来的洪水预报经验建立起来的概念性水文模型。在产流方面，建立了双层的产流机制，将流域超渗产流和蓄满产流有机的结合起来，很好的解决了北方大强度降雨集中、分布不均情况下的流域产流问题；在汇流方面，建立了分别处理洪水波在传播中的位移作用和调蓄作用的汇流模型，较好的解决了洪水在传播中的非线性问题；在洪水沿程损失方面，结合北方河道多年干涸的实际情况，利用霍顿理论结合非线性汇流理论，建立了考虑下渗损失的汇流模型，使洪水在演进中更接近于实际情况。

有了“分布应用”这一部分，河北雨洪模型在理论上就是一个完整的系统了。

2. 理论 &方法

设整个流域预报开始（即一次降雨过程开始）的时间为，预报的结束（即一次降雨过程终止）时间为。单元平均最大雨强发生时间至洪峰出现或河段上下断面的传播时间，地表水、地下水、河道分别用符号表示。地表径流的退水历时用表示（ 表示不同的单元）。

对于任一个单元，洪水过程的起始时间为，终止时间为。对于两个具有上下游关系的单元，下游单元出流的起止时间为（表示第 单元出口过程的起始时间，表示第 单元出口过程的终止时间）。上游单元的出流到下游单元出口的传播时间为，则为了下游单元出口的过程能够包括完整的上游单元出口的过程，上游单元出口过程的起止时间必须包括。为此，按下式计算上游单元出口过程的起止时间为：则上游单元计算起止时间为：

上述介绍了最基本的理论，下面推广到 个具有串联关系的单元（见下面的示意图）。

对于第一个单元：

单元计算起止时间为：单元出口过程的起止时间为。     

对于第二个单元，出口过程的起止时间为。单元计算起止时间为。个单元，出口过程的起止时间为：单元计算起止时间为。

对于比较复杂的流域，单元之间的关系既有串联又有并联，可以把并联的单元分解成串连的单元来处理，如下面的示意图所示。可以分解为 4-3-2-1、 5-2-1、 6-3-2-1来计算。

3. 应用

黄壁庄水库位于子牙河系滹沱河干流的出口处，控制面积 23400km²。流域面积大，自然地理情况复杂，需要分单元应用河北雨洪模型。根据流域特征、站网布设情况，充分利用现有的资料，把流域分为六个单元：南庄 ->小觉、小觉 ->岗南、张河湾、地都、张河湾 _地都 ->平山、岗南 _平山 ->黄壁庄，分别率定洪水。

率定成果（之间有关系的单元）

4. 推广

每一种模型当涉及到单元出流之间的关系时，都可用这种方法来解决，所不同的是要考虑不同模型参数的特征，转换为对应，仅此而已。

审稿：韩占军