摘要： 受人类活动的影响，我省目前大部分平原河道常年处于干涸状态，洪水在这些河道中的演变规律已发生了较大变化。黄壁庄至北中山为滹沱河主干流，河长 110km，是我省典型的干旱平原河道之一，本文采用河北汇流模型对该河段洪水的演变规律进行了模拟分析，取得了令人满意的结果，可供广大水文工作者在今后干旱平原河道洪水预报工作中参考。

关键词： 河道；洪水；演变；规律；研究

1 引言

近年来，随着经济社会的迅速发展，人类活动的影响不断加剧，流域下垫面条件发生了较大变化。在平原地区，由于大量超采地下水，使地下水位大幅下降，同时沿河滩地垦植、栽树、种植高杆作物、建房、穿堤公路、卡水建筑物影响等，加大了河槽糙率，减小了断面流速，使洪水传播时间明显增长，河道行洪能力明显降低，导致河道行洪水位壅高和水位～流量关系发生较大变化，为此，探讨洪水在干旱平原河道中的演变规律十分必要。

洪水在干旱平原河道的演进过程中，其洪峰传播时间、洪水沿程损失不但与河道的形状、糙率有关，还与洪水流量的大小、河道的干旱程度等因素有关。因此，干旱平原河道洪水演进是一个比较复杂的问题。目前，对干旱平原河道洪水演变规律的研究尚处在探索阶段，本次采用河北汇流模型，利用历史水文资料，对黄壁庄至北中山段洪水演变规律进行初步分析，不失为一次有益的尝试。

2 洪水演变规律研究

2.1 概况

黄壁庄至北中山为滹沱河的主干流，河长 110m，河道最大宽度为 648m,河道纵坡为 1/1500～ 1/2500 ，河道河床为沙土,设计流量为 3300m³/s 。

黄壁庄建库以来， “ 63· 8”是最大一次泄洪过程， 8月 5日 2时溢洪道开始泄洪， 6日 17时最大出库流量 6100 m³/s ，北中山 5日 20开始见水，见水历时 18小时，最大洪峰于 7日 2时出现，洪峰传播时间 9h， 2日 2时至 14日 2时洪水期间来水量（不包括降雨） 18.1亿 m³,总损失水量为 1.5亿 m³,占总来水量的 8.4%。进入八、九十年代，由于人类活动影响加剧，使河道的输水损失增加、传播时间增长。“ 88· 8”洪水期间， 8 月 5日 11时溢洪道开始泄洪， 10日 11时最大出库流量 762 m³/s ，北中山 13日 8时开始见水，见水历时达 189h,是“ 63· 8”的 10.5倍，洪峰传播时间达 150h，是“ 63· 8”的 16.6倍，洪水期间来水量（不包括降雨） 11.3亿 m³,总损失水量 7.0亿 m³,占来水量的 61.9%，是“ 63· 8”的 7倍多；“ 96· 8”洪水特性接近于“ 63· 8”， 7 月 31日 20时开始泄洪， 5日 5时最大出库流量 4910 m³/s ，北中山于 8月 5日 5时开始见水，见水历时达 105h,是“ 63· 8”的 6倍，洪峰传播时间达 36h，是“ 63· 8”的 4倍， 7月 31日 17时至 23日 17时洪水期间来水量（不包括降雨） 20.1亿 m³,总损失水量 5.4亿 m³,占来水量的 29.2%，是“ 63· 8”的近 3.5倍。

2.2 河北汇流模型

河北汇流模型为考虑渗漏损失非线性汇流模型。利用圣维南方程组将连续方程简化为水量平衡方程，运动方程简化为蓄泄方程，联立求解，而后进行调洪演算是汇流计算的基本思路。本模型首先将时段净雨或上断面的流量过程平移一个传播时间，再做非线性调蓄计算，其实际效果是将蓄泄关系由绳套型转化为单一型。

2.2.1 不考虑渗漏损失的汇流模型

经推导，不考虑渗漏损失的汇流模型计算公式为：

Q=(I_{t- τ} +DQ_t-1^1-b-0.5Q_t-1)/(DQ_t^-b+0.5)

式中 ：     Q---河道出流（ m³/s）； D=A/(1-b)；

           I_{t- τ} --- 时段平均入流 ( m³/s)；

           τ ---传播时间 (h)

当入流为 0或退水时 ,汇流公式为 :Q_t=Q_t-1(1+b/A× Q^b_t-1)^1/b

2.2.2 考虑渗漏损失的汇流模型

为在洪水预报中解决洪水的河道沿程损失问题，根据近几年来平原河道行洪的实际资料，采用先从入流中扣除损失，再做调洪演算的方法。

在水量平衡方程中，先将入流扣除损失，并考虑河面降雨，即：

IP-(Q_t-1+Q_t)/2=(S_t-S_t-1)/ Δ t

式中 :   Ip=Ia+ph-Fh

Ia— 上游断面时段平均入流

Ph— 河面时段雨量 (P_{△ t} )换算为流量单位 , Ph=P_{△ t} *B*L/△ t

Fh— 时段下渗量 (F_{△ t} )换算为流量单位 , Fh=F_{△ t} *B*L/△ t

B— 河面宽

L— 河段长

△ t—时段长

河道下渗计算采用团山沟下渗曲线，即：  

f=(f_o-f_c)e^-ui+f_c

式中 :    f_o --- 河道最大下渗率 (mm/h)；

f_c --- 河道稳定下渗率 (mm/h)；

u --- 反映下渗消退的速度 ;

I--- 满足下渗的下渗历时（ h） ;

计算时段较短时 ,下渗率乘以时段长即为时段下渗量 F_{△ t}。由于很多河道常年干涸 ,偶遇洪水 ,初期损失很大 ,公式中的 f_o很大 ,需待上游来水量满足河道初期损失 ,并大于下渗时 ,下游断面才能来水。为此采用计算累计来水量与累计下渗量之差 ,来扣除损失。

IW_n= Σ ⁿ _t-1 (Iat+pht)-Σ ⁿ _t-1 Fht

当　　 IW_n <=0 　　　　　 Ipn=0

IW_n >0 　　    　 lpn=IW_n-lW_n-1

式中： IW_n为第 n时段累计入流（包括河面降雨）与累计下渗之差，其他符号同前。 Iat、 Pht、 Fht均为时段平均值（单位 m³/s） , IW_n为累计时段平均值， Ipn为第 n时段平均入流。

2.3 洪水演变过程模拟分析

利用考虑渗漏损失的河北汇流模型、以三次洪水的主峰为模拟时段， 黄壁庄出库、区间降雨作为模型入流，北中山实测流量过程为模拟目标，对模型参数进行率定，参数率定采用计算机自动优选的方法，模拟结果见下表。

从上表可以看出，无论是洪水总量还是洪峰流量，精度均较高， 黄壁庄至北中山流量模拟过程详见模拟过程线。

3 结论

平原区河道洪水演进是一个比较复杂的问题，该模型在河道洪水演进中，不仅考虑了洪水在演进过程中的渗漏损失，还结合前期土湿（河道过水情况）计算河床干旱程度和渗漏损失大小，从而比较准确模拟洪水过程。从以上分析可以看出，无论是对前期比较干旱、来水较少的1988年，还是前期放水较多，且峰高量大的1996年，都能模拟出比较满意的结果，说明该模型能够较好的反映干旱平原河道洪水演进的真实特性，可以应用于干旱平原河道的洪水演进计算。