需水量预测是城市给水和节水发展规划的基础，其预测方法又是科学准确预测需水量的重要手段。国内外已有的预测方法较多，但其应用局限性和精确度尚存在一定问题。这些方法归纳起来大致可分为两大类，即时间序列法和结构分析法。以下就针对几个具体的方法谈点粗浅的见解。

一、时间序列法

时间序列法是通过分析实际用水量与对应时间的历史数据，建立二者的对应关系，然后利用这种对应关系进行未来需水量的预测。主要有以下几种方法。

1 ． . 移动平均法

移动平均法以过去若干年用水数据的加权平均值来预测未来的需水量，如 Vn 为预测年需水量，过去 m 年用水量分别为 Vn-1 、 Vn-2 、 ……Vn-m ，则其预测模型为：

　　 Vn ＝（ α1·Vn-1+α2·Vn-2+……+αm·Vn-m ） /m

其中 α1 、 α2 、 ……αm 为各年数据的加权系数。这种方法简便易行，适用于摆动情况，近期结果具有一定的准确性。但如用于远期预测，就会变成完全建立在预测数据上的预测，导致较大的偏差。

2 ．指数平滑法

该方法是对历史统计数据按时间序列适当加权，并大致加以平滑，根据变化规律来预测需水量。平滑可根据不同的要求分一次、二次以至多次进行。一般次数越多，精度越高，但计算量也越大。可用于非线性变化趋势。长期预测效果较差。主要模型有：

　　 Vn+t ＝ a+bt 或 Vn+t ＝ a+bt+ct2

其中 Vn+t 为第 t 年预测需水量， a 、 b 、 c 为平滑参数， t 为预测期。　

3 ．趋势预测法

先确定历史数据的变化趋势，如指数、对数或 S 型曲线，然后对其中未知参数进行估计，得出曲线方程，利用方程进行预测。该方法计算较简单，具有一定的精度。但结果不稳定。模型方程有：

　　 Vt ＝ atb+c

　　 Vt ＝ aet+c

　　 Vt ＝ ae-be-ct

其中 a 、 b 、 c 为未知参数， t 为年份， Vt 为对应年需水量。

4 ．马尔柯夫法

马尔柯夫法是利用上述任意一种方法得出趋势线，而后按数据波动的概率分布，得出未来波动的方向，对趋势值进行修正的一种预测方法。这种方法由于采用了马尔柯夫法进行 “ 滤波 ” ，可排除采用系列中一定的随机因素。但它忽视了未来发生的随机现象，结果与实际存在较大出入。

5 ．灰色预测法

灰色预测法是利用灰色理论，建立城市需水灰色模型，利用该模型进行预测，灰色理论不要求对系统结构有较多了解即可进行预测，认为实际系统为不透明的 “ 灰色箱体 ” 。因此可根据其过去行为直接类推其未来行为，预测结果具有一定的精度。因实际理论及运算较为复杂，在此不再赘述。

二、结构分析法

与单纯考虑用水数据跟时间之间的联系不同，结构分析法具体分析城市需水量与各种相关因素之间的联系，试图揭示城市需水量的真正内含。其方法主要有：

1 ．回归分析法

该方法选取若干影响因素，对城市用水与这些因素之间的关系进行大致判断后，列出含未知参数的模型方程，代入实际数据，求出各参数。现有的回归分析法又可分为许多种，如经验回归法、线性回归法、指数回归法等。所选参数主要有人口、产值等。采用此种方法可进行中长期需水量预测，并具有一定的精度。但由于数学方法的局限，因素宜少不宜多。对应不同回归方法，存在不同的回归方程。如线性回归方程：

Vt ＝ a0+a1x1+a2x2+……+ anxn

其中 Vt 为预测年需水量， a0 ～ an 为未知参数， x1 ～ xn 为相关因子。

2 ．弹性系数法

只用于工业用水需水量预测。工业用水弹性系数，在数值上等于工业用水增长率与工业产值增长率之比，即：

　     　 ε ＝ α/β

　　 ε-- 工业用水弹性系数

　　 α-- 工业用水增长率

　　 β-- 工业产值增长率

弹性系数法就是利用工业用水弹性系数在某时间段基本不变这一规律来进行未来需水量的预测。在工业结构基本不变的情况下，采用时段越长，使用该方法得到的结果越比较符合实际的数值，用于中长期需水预测，可以得到比较满意的结果。

3 ．用水增长系数法

主要用于工业用水分行业预测。就某一行业而言，其用水增长系数可用下面方法求得：

r1=(V2-V1)/(Z2-Z1)

r2=(V3-V2)/(Z3-Z2)

　　 … … …

rn=(Vn+1-Vn)/(Zn+1-Zn)

r=(r1+r2+……+rn)/n

其中， V 、 Z 、 r 分别为产值、用水量及用水增长系数。

求出用水增长系数后，即可代入未来的规划产值，反推出未来的需水量。采用此法原理简单，计算量少。但由于在社会经济发展过程中，任何一个地方的工业结构都会不断的优化调整，工业结构的变动、节水措施的提高，都会使用水增长系数法得出的数值产生误差，有时会使计算偏差达到很高的程度。

结构分析法还有许多，在此就不再赘述。

三、预测方法的局限性

这些预测方法的应用局限性，主要表现在两个方面：

1 ．预测对象局限于名词相同，对于相同预测物理量的影响因素难以客观的考虑，对需水量理解模糊。与未来水量有关的参数很多，现有方法多利用对历史取水数据进行分析、预测，过多的依赖发生的情况，计算结果与预测年份的实际需水量会存在一定误差；

2 ．由于方法所限，仅能从数字趋势上寻求规律，无法深入系统内部，进行多因素、非线性关系的探讨。但是，由于水资源城市用水系统发展的复杂性，此项工作的进行是十分必要的。因此已有的预测方法多采用简化的办法，如简化关系为线性、减少变量数目、采用灰箱模型等，使结果粗糙且应用范围较窄。而且，许多预测方法不能体现节水因素在系统发展中所起的重要作用，或者只能以笼统的定性预测来反映。

四、其它预测方法

近期有的学者采用系统动力学原理预测城市需水量，利用信息反馈原理、决策理论及系统仿真技术，把所研究的对象看作是具有复杂反馈结构的、随时间变化的动态系统。它先将描述社会系统状态的各参量加以流体化，绘制出表示系统结构和动态特征的系统流图，然后把各变量之间的关系定量化，建立系统的结构方程式，以便运用专门的计算机语言进行仿真试验，从而预测系统的未来行为。

利用系统动力学方法，可以在缺乏基础数据、定量表达式难以建立的情况下，利用较少的变量来对系统发展的整体水平进行预测，并保证一定的精确度。因此，可以有效地克服目前城市需水量预测中的不确定性所带来的困难。不失为一种较为理想的需水量预测方法。

审稿：何玛峰