我们在绘制皮尔逊Ⅲ型曲线时使用的是海森格纸。海森格纸的特点是使正态分布在其上面的图形成为一条直线，因此海森格纸是一种中间密两边渐疏的特种坐标分格的频率格纸。

　　L是海森格纸上某一特定频率到50%的距离，这种距离单位不确定，也就是说在不同的情况下可以放大或缩小。

　　在水文资料的实际分析中，极少有符合正态分布的情况，因此，频率曲线在海森格纸上仍是一条曲线，而且是一条凹向上方的曲线。

　　以前我们在绘制频率曲线时根据计算数据在印刷好的海森格纸上绘制曲线。在金光炎教授的《水文统计计算》一书中提供了频率坐标分格距离表。但是有时在应用中需要更为确切的相应频率距50%频率的距离时，便只能直线插值。

　　实际上，L是根据公式

　　计算求得的，其中

　　P为频率

　　L为P距离50%的距离。

　　对于这样的公式，已知P，求L属于求算广义积分的下限，因此在一般情况下我们会回避这种计算，因为不能直接求得其解甚至近似解，而只能使用先设定L然后计算P的方法求解数对<P,L>。

　　有了Mathematica后，就可以计算了。根据Mathematica对广义积分的计算要求，可以使用如下程序行求算相应频率的L

　　其中P为确定的频率值。L为求算结果。根据正态分布具有对称性的结果。可以确定50%两端任意频率的L。还可以利用Mathematica的其它函数可以求得更精确的结果。

　　例如：当P=0.01%、0.001%、0.0333...%、0.333...%、3.33...%时，计算L

　　更为全面的计算结果见下表

　　利用正态分布对称性原理可以确定>50%部分距离。

　　此外，利用Mathematica还可以计算其它水文统计参数。

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