1 引言

　　在研究气象水文问题时往往需求出某特定区域（江河流域、行政区等）内，诸如一次暴雨、季或年的面平均雨量。求面平均雨量的方法很多，常用的方法有算术平均法、等值线法、泰森多边形法和细网格法。在日常工作中，由于资料、精度及工作量的等方面的因素，采用方法有所不同。

　　2 面雨量计算方法

　　2.1 算术平均法

　　用该区域内测站雨量的算术平均值作为该区域的面平均雨量，此方法是求面平均雨量最简单的方法。算术平均法计算面雨量的误差与站点密度密切相关，站点密度越大，计算误差越小。

　　2.2 泰森多边形法

　　泰森多边形法的基本假定是，流域上各点的雨量用离该点最近雨量站的降雨量代表。用泰森多边形法计算流域的平均降雨量，是以各雨量站之间连线的垂直平分线，把流域划分为若干个多边形，然后以各个多边形的面积为权数，计算各站雨量的加权平均值，并把它作为流域的平均降雨量，一般来说结果比单纯算术平均法更为精确。

　　2.3 细网格法

　　细网格雨量法的基本思路是用一个一定密度的固定网格覆盖在流域面上，通过数学运算处理，计算出各网格结点上的雨量，流域的面雨量就是其面上网格结点雨量的算术平均值。测站雨量的网格插值方法主要有“三角网空间平面插值”、“葛守西插值”和“信息圆内最多6站插值”等方法。

　　2.3.1三角网空间平面插值法

　　将雨量站连接，构成若干三角形单元。认为一个三角形单元即为一个空间平面，这个空间平面由相应三个站点的地理位置和降雨量决定，若干空间平面同属以东经为X轴，北纬为Y轴，降雨量为P轴的空间三维直角坐标系。对三角形单元建立各自的空间平面方程，用空间平面方程求由三个站点A（x1,y1,P1）、B(x2，y2,P2)、C(x3，y3,P3)所决定的平面内任一点M（x,y,P）的降雨量P。

　　2.3.1葛守西插值法

　　对某一插值点M，在其周围四个象限内，各寻找一个距离最近的雨量站，用距离加权的方法，求出M点的雨量。如果只有1个象限缺资料，则用其它3个象限的资料进行距离加权计算；如果有2个象限缺资料，则用其它2个象限的资料进行距离加权计算；如果有3个象限缺资料，格点雨量就用另外1个象限的测站雨量替代。

　　2.3.2信息圆内最多6站插值法

　　对任意一个欲插值点M（x,y,z）,确定其获取信息的圆，仅以M为圆心的信息圆内的雨量站与该点插值有关，一般认为影响一点的周围雨量站数目不宜超过6个。具体方法为统计所有雨量站距M点的距离，按距离由近至远排序。当信息圆内少于6个站时，就以圆内的几个站为插补依据站；综合考虑信息圆内测站的距离权重和布局权重，计算点M的插补雨量。

　　2.3 等值线法

　　等值线法又称等量线法。由地图上标出的各站点雨量，采用内插法找出各整数点，连成的平滑曲线，组成等值线图。量算出相邻等值线间的面积作为权重，两条等值线的平均数作为该部分的平均雨量，最后根据各部分的的雨量计算区域面平均雨量。等雨量线法被认为是推求平均面雨量最精确的方法。

　　3方法比较

　　衡水市面积8815km2，市内及周边有雨量站73处，其中常年观测站34处。为分析不同站网密度下不同计算方法的误差，选用全部站点（73处）、常年观测站（34处）和仅用县城站（11处），分别用算术平均法、泰森多边形法、细网格法（三角网空间平面插值法）和等雨量线法计算1995～2004年年平均降水量，以等值线法计算结果作为面平均降水量的真值进行误差分析，计算结果见下表。

　　3.1 计算精度分析

　　当采用73站雨量资料时，细网格法和泰森多边形法计算结